Первый международный турнир «Кубок Толстого» с участием звездного состава стартовал в Государственном музее-усадьбе Льва Толстого «Ясная Поляна» (Тульская область) в 2021 году.
Дата начала соревнований приурочена ко дню рождения великого русского писателя — 9 сентября. Обычно мероприятие длится три-четыре дня.
В рамках программы мероприятий проводится Сеанс одновременной игры в шахматы на 100 досках. Далее проводится турнир для детей. Лучшие участники получили подарки от организаторов.
В первом Кубке Толстого по шахматам в 2021 году приняли участие звезды мировых и российских шахмат: Аниш Гири (Нидерланды), Дмитрий Андрейкин, Никита Витюгов, Евгений Томашевский, Кирилл Алексеенко, Максим Матлаков, Давид Паравян (все из России), Антон Коробов (Украина), Борис Гельфанд (Израиль) и Нодирбек Абдусатторов (Узбекистан), сыгравшие турнир по рапиду.
Теплый прием участников турнира обеспечивает музей-усадьба «Ясная Поляна». В дни турнира в музее проводятся специальные культурные мероприятия, хранители усадьбы рассказывают детям о пристрастии Льва Николаевича Толстого к шахматам, проводят викторины, ставят тематические театральные постановки.
«Кубок Толстого» по шахматам проводится в соответствии с календарным планом Общероссийской общественной организации «Федерация шахмат России».